Dalí 11 Mayıs 1904′te, İspanya’nın Katalonya bölgesinde bulunan Figueres kentinde, Salvador Dalí i Cusí ve Felipa Domenech Ferres çiftinin ikinci çocuğu olarak dünyaya geldi. Çiftin 1901 doğumlu ilk çocuğu, Dalí’nin doğumundan tam dokuz ay on gün önce (1 Ağustos 1903′te) sindirim yolu iltihabından ölmüş, onun ismi olan Salvador da ikinci çocuğa geçmişti. İlk çocuklarının küçük yaşta ölmesini bir türlü kabullenemeyen Dalí çifti, küçük Dalí’nin yanında sık sık ölmüş ağabeyinden bahsediyor, ilk Salvador’un bir resmini yatak odalarının duvarında tutuyor, ve Dalí’yle beraber düzenli olarak ilk Salvador’un mezarını ziyaret ediyorlardı. Bu durum, Dalí’nin küçük yaşta kendi kimliği konusunda karışıklık yaşamasına sebep oldu. Sonradan, hiç tanımadığı ağabeyi hakkında “iki su damlası gibi birbirimize benziyorduk, fakat yansımalarımız farklıydı [...] O, herhalde benim fazla mutlak olarak tasarlanmış ilk versiyonumdu.” diye yazacaktı.
Dalí’nin babası, sert ve otoriter karakterli bir noterdi. Annesi ise tam tersine sevecen ve anlayışlıydı ve oğlunun resim konusundaki çabalarına destek veriyordu. Dalí üç yaşındayken kızkardeşi Ana María doğdu. Evin tek erkek çocuğu olarak, annesi, kızkardeşi, teyzesi, anneannesi ve bakıcısından sürekli ilgi gören Dalí, küçük yaşlarından itibaren şımarık ve kaprisli bir karakter sergilemeye başladı.
1914′te annesinin desteğiyle özel bir resim okuluna yazılan Dalí, 1919′da Figueres Belediye Tiyatrosu’nda ilk sergisini açtı. Şubat 1921′de ise çok sevdiği annesini meme kanserinden kaybetti. Annesinin ölümü hakkında “hayatımda aldığım en büyük darbeydi. Ona tapardım [...] Ruhumun kaçınılmaz kusurlarını görünmez kılabilmesine hep güvendiğim bir varlığın kaybını kabullenemiyordum.” diye yazacaktı. Dalí’nin babası, karısının ölümünden kısa süre sonra baldızıyla evlendi.
